Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{2}}{a^{2} - 1} - \frac{a}{a^{2} - 1}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a^{2} - a}{a^{2} - 1}$

Paso 1.2

Factoriza $a$ de $a^{2} - a$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a - a}{a^{2} - 1}$

Paso 1.2.2

Factoriza $a$ de $- a$ .

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 1}{a^{2} - 1}$

Paso 1.2.3

Factoriza $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 1$ .

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a - 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{a + 1}$